对一元二次方程:

判别式大于0方程有两个不同解也就是两个不同的实根，判别式等于0方程有两个相同解也就是两个相等的实根，判别式小于0方程无实数解没有实根，但是有共轭复数。

判别式不仅用来判定根的性质，韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根。已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。